Dzielenie pisemne to łatwy i szybki sposób na policzenie ilorazu, którego nie jesteśmy w stanie uzyskać w pamięci. Przyswojenie zasad dzielenie pisemnego to wiedza na zawsze – zostaje z nami na lata i bardzo ułatwia życie.
Spis treści:
- Dzielenie pisemne – jak to się robi?
- Dzielenie pisemne bez reszty krok po kroku
- Dzielenie pisemne z resztą
- Dzielenie pisemne przez liczbę wielocyfrową
Dzielenie pisemne – jak to się robi?
Dzielenie to inaczej iloraz. Składnikami tego działania jest dzielna (liczba, którą chcemy podzielić) oraz dzielnik (liczba, przez którą będziemy dzielić). W prostym zapisie dzielenie wygląda tak:
DZIELNA : DZIELNIK = ILORAZ
Od wyjaśnienia tych pojęć dziecku zawsze powinniśmy zacząć naukę dzielenia pod kreską.
W przypadku, gdy chcemy dzielenie wykonać pisemnie, należy napisać działanie i nad dzielną narysować kreskę. To nad tą kreską ostatecznie pojawi się wynik działania. By poznać zasady liczenia tym sposobem, warto prześledzić je od razu na przykładzie 473:3.
Dzielenie pisemne bez reszty krok po kroku
KROK 1: Zaczynamy od pierwszej cyfry z lewej strony. W naszym przypadku jest to 4. Sprawdzamy, ile razy w cyfrze 4 mieści się nasz dzielnik (cyfra 3).
KROK 2: Wynik (czyli 1) zapisujemy nad kreską, dokładnie nad pierwszą cyfrą dzielnej. Mnożymy teraz zapisaną nad kreską cyfrę przez dzielnik i wynik zapisujemy dokładnie pod pierwszą cyfrą dzielnej (u nas jest to 3, bo 3x1). Podkreślamy ten wynik kreską i wykonujemy odejmowanie. Pod kreską zapisujemy wynik (tutaj jest to 1).
KROK 3: Do uzyskanej cyfry dopisujemy kolejną, która jest następną cyfrą dzielnej (7). W ten sposób powstaje liczba 17 i teraz sprawdzamy, ile razy w tej liczbie mieści się nasz dzielnik. Wynik (5)zapisujemy nad kreską nad naszym działaniem, obok tej pierwszej uzyskanej cyfry (1).
Powtarzamy regułę liczenia: mnożymy uzyskaną cyfrę i dzielnik i wynik (15) wpisujemy na dole działania pod ostatnią liczbą. Odkreślamy wszystko kreską i wykonujemy odejmowanie jak poprzednio.
KROK 4: Wynik odejmowania (2) wpisujemy pod kreską i do wyniku dopisujemy ostatnią już cyfrę dzielnej (4). W powstałej liczbie (24) sprawdzamy, ile razy mieści się dzielnik i wynik wpisujemy na samej górze, nad kreską, obok wcześniejszych cyfr.
Znowu wykonujemy poprzednie kroki – mnożymy uzyskaną cyfrę przez dzielnik, zapisujemy wynik na samym dole, oddzielamy kreską i odejmujemy.
Ponieważ „zużyliśmy” wszystkie cyfry dzielnej i ostatnia liczba w całości dała nam się podzielić (bez reszty), dzielenie dobiegło końca. Wynikiem jest uzyskana liczba nad naszym działaniem (158).
Zobacz także:
Jak mnożyć przez liczby jedno- i wielocyfrowe?
Pole trójkąta równobocznego - wzór
Dzielenie pisemne z resztą
Często się zdarza, że wynik dzielenia nie jest liczbą całkowitą. Dzielenie pisemne też jest możliwe dla działań z resztą. Główna zasada jest taka sama. Od początku postępujemy identycznie jak w przypadku poprzednim.
Jedyna różnica to taka, że na samym końcu, na dole rozpisanego działania nie mamy zer a jakąś cyfrę, która jest mniejsza od dzielnika. Ta cyfra to właśnie reszta. W przykładzie 475:3 wynikiem jest 158 i reszta 1.
Dzielenie pisemne przez liczbę wielocyfrową
Tylko trochę bardziej skomplikowane jest dzielenie pisemne przez liczbę wielocyfrową. Ogólna zasada dzielenia pisemnego jest taka sama, ale różnica polega na tym, że w częściach składowych dzielnej szukamy wielocyfrowego dzielnika, a więc musi to być liczba większa od niego. Jak to wygląda na przykładzie? 1692:12
Zaczynając wykonywanie pisemnego dzielenia, w pierwszej kolejności z dzielnej bierzemy nie jedną (1) a dwie cyfry (1 i 6), bo dopiero taka liczba (16) jest większa od dzielnika (12).
Zastanawiamy się więc, ile razy 12 mieści się w 16. Wynik wpisujemy nad kreskę, a potem powtarzamy cały proces pisemnego dzielenia według wcześniejszych zasad. Wynikiem końcowym jest 141.
Czytaj również: Liczebnik - co to za część mowy? Rodzaje, odmiana, ćwiczenia
