Kangur Matematyczny: zasady, kategorie, zadania

Spis treści:

1. Historia konkursu Kangur Matematyczny
2. Cele konkursu Kangur Matematyczny
3. Zasady konkursu Kangur Matematyczny
4. Kategorie konkursu Kangur Matematyczny
5. Poziomy trudności Kangura Matematycznego
6. Opłaty i nagrody w konkursie Kangur Matematyczny
7. Przykładowe zadania w konkursie Kangur Matematyczny

Historia konkursu Kangur Matematyczny

Kangur Matematyczny ma długą historię – od lat 80. XX wieku przeprowadzany jest w Australii, gdzie stworzył go i rozpropagował australijski matematyk Peter O’Halloran.

W Europie pojawił się w 1990 roku, początkowo we Francji. Jednak za sprawą dwóch francuskich profesorów matematyki szybko trafił również do innych państw. Założona w 1994 roku organizacja „Kangur Bez Granic” skupia organizatorów konkursu ze wszystkich krajów (obecnie ponad 30).

Co roku na walnym zgromadzeniu ustalane są szczegóły najbliższej edycji, a reprezentanci 37 krajów Europy, Ameryki i Azji wybierają ostateczne zestawy zadań, które organizatorom proponują poszczególne kraje uczestniczące w konkursie. 

W Polsce organizatorem konkursu Kangur Matematyczny jest toruńskie Towarzystwo Upowszechniania Wiedzy i Nauk Matematycznych, a patronat nad nim sprawuje Wydział Matematyki i Informatyki Uniwersytetu Mikołaja Kopernika w Toruniu.

Czytaj:

Jak zachęcić dziecko do nauki? 5 sprawdzonych sposobów [SŁUCHAJ ONLINE]

Ćwiczenia na koncentrację u dziecka 

Cele konkursu Kangur Matematyczny 

Główną ideą konkursu jest – jak przyznają sami jego organizatorzy – dobra zabawa intelektualna, a także„sprowokowanie jak najliczniejszej manifestacji matematycznej”.

Dlatego też dzień, w którym odbywa się konkurs, w wielu szkołach jest „dniem kangura” – świętem matematyki, w którego trakcie odbywają się różne matematyczne zabawy, a poszczególne klasy realizują (już niezależnie od konkursu) własne matematyczne wyzwania.

Zasady konkursu Kangur Matematyczny

Kangur Matematyczny co roku odbywa się w trzeci czwartek marca, a dokładną datę podaje organizacja „Kangur bez granic”. Zgłoszenia do konkursu przyjmują nauczyciele, którzy następnie, za pośrednictwem konta szkoły, wysyłają zgłoszenie drogą elektroniczną do organizatorów.

Sam konkurs przeprowadzany jest w szkole. To jednorazowy test, który trwa 75 minut i nie jest poprzedzony eliminacjami ani testem finałowym. Udział w nim może wziąć każdy chętny uczeń. W trakcie testu nie można korzystać z kalkulatorów.

Kategorie konkursu Kangur Matematyczny

Konkurs przeprowadzany jest w sześciu kategoriach:

• Żaczek - klasy 2. szkół podstawowych; 
• Maluch - klasy 3. i 4. szkół podstawowych; 
• Beniamin - klasy 5. i 6. szkół podstawowych; 
• Kadet - klasy 7. i 8. szkół podstawowych; 
• Junior - klasy III gimnazjów, I liceów i techników, I, II i III szkół branżowych; 
• Student - klasy II i III liceów oraz II, III i IV techników.

Poziomy trudności Kangura Matematycznego

Każdy z testów różni się jednak długością i poziomem trudności. I tak:

• Test dla kategorii Żaczek zawiera 21 zadań, które są punktowane w różny sposób. Uczeń, uczestniczący w tej kategorii konkursu, na starcie otrzymuje 21 punktów, a maksymalnie może uzyskać 105 punktów. 
• W teście dla kategorii Maluch są 24 zadania. Uczeń na starcie otrzymuje 24 punkty, maksymalnie może uzyskać 120 punktów. 
• Testy dla pozostałych kategorii zawierają 30 pytań, a uczniowie na starcie otrzymują 30 punktów i maksymalnie mogą uzyskać 150 punktów.

Warto wiedzieć, że każde zadanie ma po pięć odpowiedzi, z których tylko jedna jest poprawna. Za brak odpowiedzi uczestnik dostaje zero punktów, natomiast jeśli jest ona błędną, otrzymuje punkty ujemne (w ilości 25 proc. przewidzianych za dane zadanie – tak więc jeśli za zadanie mógł otrzymać 4 punkty, to za błędną odpowiedź odejmowany jest jeden).

Opłaty i nagrody w konkursie Kangur Matematyczny

Kangur Matematyczny finansuje się sam – w praktyce oznacza to, że za udział w nim uczestnicy muszą zapłacić (zebrane środki w większości przeznaczone są na nagrody dla uczestników, wśród których jest np. udział w międzynarodowych obozach matematycznych).

Opłaty są jednak symboliczne: zazwyczaj jest to nie więcej niż kilkanaście zł.

Przykładowe zadania z konkursu Kangur Matematyczny

Przykładowe zadania z kategorii Żaczek:

1. Kangur wykonuje 10 skoków w czasie 1 minuty, po czym odpoczywa 3 minuty. Następnie znowu wykonuje 10 skoków w czasie 1 minuty i ponownie 3 minuty odpoczywa i tak dalej. Po ilu minutach najwcześniej kangur ten wykona 50 skoków? 
A – 4
B – 5
C – 16
D – 17
E – 20

Prawidłowa odpowiedź: D

2. Dziesięcioro dzieci bawi się na dwóch boiskach. Początkowo na pierwszym było 5 chłopców, a na drugim 5 dziewczynek. Po pewnym czasie Mirek i Zbyszek przeszli z pierwszego boiska na drugie. Następnie dwoje dzieci z drugiego boiska przeszło na pierwsze. Które zdanie jest teraz na pewno prawdziwe?
A) Na pierwszym boisku jest więcej dziewcząt niż chłopców.
B) Na pierwszym boisku jest tyle samo dziewcząt co chłopców. 
C) Na pierwszym boisku są sami chłopcy.
D) Liczba chłopców na pierwszym boisku jest równa liczbie dziewcząt na drugim.
E) Na pierwszym boisku jest więcej niż pięcioro dzieci.

Prawidłowa odpowiedź: D

Przykładowe zadanie z kategorii Maluch
Gdy Pinokio kłamie, jego nos wydłuża się o 6 cm. Gdy mówi prawdę, jego nos skraca się o 2 cm. W pewnym momencie nos Pinokia miał 9 cm długości. Następnie Pinokio wypowiedział trzy kłamstwa i dwa zdania prawdziwe. Jak długi jest teraz nos Pinokia
A) 14 cm
B) 15 cm
C) 19 cm
D) 23 cm
E) 31 cm

Prawidłowa odpowiedź: D

Przykładowe zadanie z kategorii Benjamin
Przy ulicy Zielonej stoi tylko 9 domów i tylko po jednej jej stronie. W każdym domu mieszka co najmniej jedna osoba. Wiadomo także, że w każdych dwóch sąsiadujących ze sobą domach mieszka łącznie co najwyżej sześć osób. Jaka jest największa liczba osób, które mogą mieszkać przy ulicy Zielonej?
A) 23
B) 25
C) 27
D) 29
E) 31

Prawidłowa odpowiedź: D

Przykładowe zadanie z kategorii Kadet
Pięć punktów leży na prostej. Oskar obliczył odległości między każdymi dwoma z tych punktów. Otrzymał, w kolejności rosnącej: 2, 5, 6, 8, 9, k, 15, 17, 20 i 22. Ile wynosi k?
A) 10
B) 11
C) 12
D) 13
E) 14

Prawidłowa odpowiedź: E

Przykładowe zadanie z kategorii Junior
Trzydzieści tancerek ustawiło się w kręgu twarzami skierowanymi do jego środka. Na hasło „Zwrot!” niektóre z tancerek obróciły się w lewo, a wszystkie pozostałe w prawo. Tancerki, które stanęły twarzą w twarz, powiedziały „Cześć”. Okazało się, że takich tancerek było 10. Następnie na hasło „Półobrót!” wszystkie tancerki wykonały pół obrotu i znów te, które stanęły twarzą w twarz, powiedziały „Cześć”. Ile tancerek powiedziało „Cześć” tym razem?
A) 10
B) 20
C) 8
D) 15
E) Nie można tego ustalić

Prawidłowa odpowiedź: A

Przykładowe zadanie z kategorii Student
Wynalazca Klapaucjusz skonstruował robota obdarzonego sztuczną inteligencją. Niestety w wyniku błędu w programie w każdych trzech kolejnych wypowiadanych przez niego zdaniach jest dokładnie jedno fałszywe. Robot poproszony o podanie własności pewnej liczby dwucyfrowej powiedział w kolejności: „Jedną z jej cyfr jest 2”, „Jest większa niż 50”, „Jest parzysta”, „Jest mniejsza niż 30”, „Jest podzielna przez 3”, „Jedną z jej cyfr jest 7”. Ile jest równa suma cyfr tej liczby?
A) 9
B) 12
C) 13
D) 15
E) 17

Prawidłowa odpowiedź: D

Zadania pochodzą ze strony kangur-mat.pl